Wird in der Tabelle überhaupt der Nickname gespeichert, oder nur die ID?
Falls nicht, mußt du auf die Userdaten zugreifen, also die DB Abfrage erweitern.
	PHP-Code:
	
$game1 = mysql_fetch_array(db_query("SELECT user FROM vmsBonusGewinner WHERE GID='13160'")); 
 Gibt die User ID aus.
Nun musst Du, falls nicht vorhanden, den Nickname aus der Tabelle vms_userdaten abfragen
	PHP-Code:
	
$game_nick = mysql_fetch_array(db_query("SELECT nickname FROM '.$db_prefix.'_userdaten WHERE uid='.$game1['user'].' LIMIT 1")); 
 Die Ausgabe würde dann 
                 <?=$game_nick['nickname'];?>
sein.
Aber von mir nicht getestet.