Also einfach so die Seite vom Netz nehmen ist meiner Meinung nach ziemlich dreist. Haben die keine "Lastenserver" auf die die Seiten vorrübergehend gehostet werden?

Je nachdem wie viel Ressourcen deine Seite braucht, solltest du dir vielleicht einen Rootserver mieten. Bei Hetzner sind die recht günstig. Brauchst natürlich auch Erfahrung mit Servern, wenns kein managed ist.