Du musst die if-Schleife "Auf Eingabefehler prüfen" erweitern. So z.B.:

PHP-Code:
// Auf Eingabefehler prüfen
if(!$_POST['nachname'] || !$_POST['vorname'] || !$_POST['strasse'] || !$_POST['hausnummer'] || !$_POST['plz'] || !$_POST['ort'] || !$_POST['emailadresse'] || !$_POST['passwort_1'] || !$_POST['passwort_2'] || !$_POST['nickname']) $error .= 'Bitte fülle alle benötigten Felder aus!<br>';