Sieht i.O. aus, auch wenn man nicht immer die neuen + alten Einträge abfragen müsste, da ja je nach GET Parameter imemr nur das Eine oder das Andere wichtig ist.

PHP-Code:
//..
if($_GET['Eintraege'] != 'alt')  $ausgabe_neu = db.......
else $ausgabe_alt = db_qu.....
//.. 
Evtl. sind die Limits da so schlecht gesetzt bzw. der Server durch den Klickbereich so belastet oder aber durch andere Kunden etc., was genau nun zu "MySQL has gone away" führt, kann man halt am einfachsten beantworten, wenn man direkten Zugriff auf den Server hat.

Ansonsten musst du halt mal deine kompl. Datenbank checken, und die Anzahl der Anfragen im Auge behalten, und abwarten+Tee trinken und hoffen, dass das nicht allzu oft vorkommt.