mysql abfragen werden als array ausgegeben, auch wenn du nur eine abfrage hast... das ist quasi eine variable in der viele information drin stehen die du einzeln abrufen kannst.

$var['genauereangabe'];

dein code müsste so aussehen

PHP-Code:
<?
$browser = mysql_fetch_array(db_query("SELECT browser FROM vms_browser_check WHERE uid=".$_SESSION['uid'].""));
echo $browser['browser'];
?>